مزالق القيم المتوسطة

فالتر كريمر بروفيسور في الإحصاء في مدينة دورتموند، يعرف تماما الحقائق والصفات التي تنطبق على الألمان، وتلك التي لا تنطبق عليهم.

 

الصور بدلا من الجمهور في ملاعب كرة القدم
الصور بدلا من الجمهور في ملاعب كرة القدم picture alliance/dpa

السيد البروفيسور كريمر، موضوعنا هو "ألمانيا في المتوسط". ما هي الأرقام والحقائق التي يمكنك من خلالها أن تصف الألمان، بصفتك عالم وخبير في الإحصاء؟

فيما يتعلق بالأمور الكبيرة المعتادة، مثل الدخل والثروة ومتوسط الأعمار والتعليم المدرسي مقاسا بالسنوات أو عدد الأولاد لكل أسرة يحتل الألمان مكانة متوسطة في أوروبا. وحتى على مستوى المعدل الوسطي لاستهلاك البيرة لكل شخص فقد تجاوزهم كل من التشيك والنمساويين. يشذ عن هذه القاعدة حبهم لسياراتهم وارتباطهم بوطنهم وعشقهم لكرة القدم. يغير الألمان مكان سكنهم خلال حياتهم بمعدل أقل بكثير من غيرهم من الأمم، كالأمريكان على سبيل المثال. ومع ما يزيد عن 7 ملايين عضو، وأكثر من 26000 ناد يعتبر اتحاد كرة القدم الألماني أكبر اتحاد رياضي متخصص في رياضة واحدة في العالم. وحتى على صعيد متوسط عدد الجمهور في مباريات كرة القدم يحتل دوري "بوندسليغا" الألماني الصدارة في أوروبا.

بروفيسور الإحصاء فالتر كريمر، جامعة دورتموند التقنية
بروفيسور الإحصاء فالتر كريمر، جامعة دورتموند التقنية

كليشيه الملفوف المخلل تقود إلى التضليل الكامل

بروفيسور الإحصاء فالتر كريمر، جامعة دورتموند التقنية

لقد تعاملت أيضا بشيء من الطرافة مع هذا الموضوع. ما هي الأرقام التي يكثر تداولها عن الناس في ألمانيا، وتقود إلى تضليل كامل وفهم خاطئ؟

لنبدأ بمتوسط حجم الأسرة الذي يعادل 1,3 شخص. نلاحظ هنا أن المتوسط الحسابي المستخدم عادة كقيمة متوسطة يمكن أن يقود إلى قيم غير واقعية في الحياة العملية إطلاقا. وبشكل مشابه يمتلك كل ألماني وسطيا 1,99999 قدم. الشعار المعروف أو "كليشيه" الملفوف المخلل تقود إلى التضليل الكامل. ففي بولندا يأكل الناس وسطيا ضعفي كمية الملفوف المخلل التي يتناولونها في ألمانيا، كما أن شركة أمريكية واحدة في ولاية نيويورك تنتج سنويا من الملفوف المخلل ما يزيد عن إنتاج كافة الشركات الألمانية مجتمعة.      

متى يصل المتوسط الحسابي إلى حدوده القصوى كأداة صالحة للتعبير عن قضايا معينة؟ أو متى تكون المتغيرات الأخرى مثل القيم المتطرفة أو القصوى على سبيل المثال أكثر وضوحا وقدرة على عكس الحقائق؟

هناك ثلاثة انحرافات يجب أخذها بعين الاعتبار دوما لدى حساب القيم المتوسطة. Interview: Martin Orthعندما يشرب ثلاثة أصدقاء في إحدى الأمسيات خمسة أكواب من البيرة وسطيا، فإن هناك فارقا كبيرا بين تناولهم كميات متساوية، أو شرب أحدهم 15 كوبا، مع امتناع الاثنين الآخرين عن الشرب تماما. وغالبا ما تكون القيمة المتوسطة غير مهمة. من يريد على سبيل المثال أن يعرف متوسط سرعة الرياضين المشاركين في سباق 100 متر خلال بطولة الألعاب الأولمبية الأخيرة؟ هنا تكون القيم المتطرفة أو القصوى هي المطلوبة والمهمة.  

© www.deutschland.de

You would like to receive regular information about Germany? Subscribe here